若a.b均为正实数.且恒成立.则m的最小值是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:06:16分类：高中数学题库

若a，b均为正实数，且 $数学公式$ 恒成立，则m的最小值是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：从函数的最值出发，构造函数，求函数的最值．
解答：原不等式可化为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤m，令x= $\text{[math]}$
则原式就等价于求f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值，其中x≤1．
f（x）²=1+2 $\text{[math]}$ ，g（x）=x（1-x）=x-x²的最大值以求得 $\text{[math]}$ ，
故，f（x）的最大值为 $\text{[math]}$ ，所以m≥ $\text{[math]}$ ．
点评：熟练掌握求函数的最值的方法，善于结合不能式求的m的最值．

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若a.b均为正实数.且恒成立.则m的最小值是 ．

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