在△ABC中.sinA+cosA=.cosA=-cos.求△ABC的三个内角．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:06:24分类：高中数学题库

在△ABC中，sinA+cosA= $数学公式$ ， $数学公式$ cosA=- $数学公式$ cos（π-B），求△ABC的三个内角．在线课程解：由已知可得： $\text{[math]}$ sin（A+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
因为0＜A＜π，所以A= $\text{[math]}$ ．
由已知可得 $\text{[math]}$ cosA= $\text{[math]}$ cosB，把A= $\text{[math]}$ 代入可得cosB= $\text{[math]}$ ，
又0＜B＜π，从而B= $\text{[math]}$ ，所以C=π- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：利用辅助角公式化简函数，可求A，利用诱导公式化简函数，可求B，进而可求C．
点评：本题考查三角函数的化简，考查学生的计算能力，属于基础题．

上一篇：(1)是否存在锐角α与β.使得(1).(2)同时成立．若存在.求出α和β的值,若不存在.说明理由．(2)已知tanα.tanβ是方程x2-3x-3=0的两根.求sin2cos-3cos2的值．

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在△ABC中.sinA+cosA=.cosA=-cos.求△ABC的三个内角．

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