在△ABC中.∠A=90°.AB=1.AC=2.设点P.Q满足.若.则λ= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:06:36分类：高中数学题库

在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足 $数学公式$ ，若 $数学公式$ ，则λ=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由题意推出 $\text{[math]}$ =0，根据 $\text{[math]}$ =-2，通过向量的转化求得λ的值．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ =0，因为 $\text{[math]}$ ，
由于 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）=[（1-λ） $\text{[math]}$ ]•[λ $\text{[math]}$ ]
=0-（1-λ） $\text{[math]}$ -λ $\text{[math]}$ +0=（λ-1）4-λ×1=-2，
解得 λ= $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的运算，属于中档题．

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在△ABC中.∠A=90°.AB=1.AC=2.设点P.Q满足.若.则λ= ．

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