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为纪念辛亥革命100周年.某电视剧摄制组为制作封面宣传画.将该剧组的7位身高各不相同的主要演员以伞形排列.则可制作不同的宣传画的种数为A.20B.40C.10D.42

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:06:42分类:高中数学题库

为纪念辛亥革命100周年,某电视剧摄制组为制作封面宣传画,将该剧组的7位身高各不相同的主要演员以伞形(中间高,两边低)排列,则可制作不同的宣传画的种数为
A.20B.40C.10D.42在线课程A
分析:本题是一个排列组合问题,首先把最高的人排在最中间,余下的6个人分成两组,每一组三个人,当三个人确定以后,他们的顺序就是确定的,写出结果.
解答:由题意知本题是一个排列组合问题,
首先把最高的人排在最中间,
余下的6个人分成两组,每一组三个人,当三个人确定以后,他们的顺序就是确定的,
∴共有C63C33=20种结果,
故选A.
点评:本题考查排列组合即简单计数问题,本题解题的关键是看出当一边的三个人确定以后,他们的顺序就是确定的.