已知平面内任一点O满足.则“x+y=1 是“点P在直线AB上的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:07:02分类：高中数学题库

已知平面内任一点O满足 $数学公式$ ，则“x+y=1”是“点P在直线AB上”的
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在线课程C
分析：将三点共线等价于以此三点为起点、终点的两个向量共线，利用向量的运算法则，将两个向量用以O为起点的向量表示，得到x、y的关系．
解答：“点P在直线AB上”的充要条件为
$\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴x+y=1
“x+y=1”是“点P在直线AB上”的充要条件
故选C．
点评：解决三点共线问题常转化为以此三点为起点、终点的两个向量共线，再利用向量共线的充要条件解决．

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