设函数f （x）=，其中向量=（cosx，sinx），=（cosx，cosx）．
①若函数y=sin2x按向量=（p，q） （|p|＜）平移后得到函数y=f （x）的图象，求实数p，q的值．
②若f （x）=1+，x∈[，]，求sinx．在线课程解：①f（x）=cos²x-sinxcosx=

=sin
∴，∴（6分）
②sin（2x+）+
∴sin（2x+）=1
∴2x+=
∴2x=，x=（k∈Z）
∵x∈[]，∴x=（10分）
∴sin（）=（12分）
分析：①先求出函数f （x）=的表达式，利用二倍角公式和两角和的正弦函数，化简为f（x）=sin，
根据平移求出向量=（p，q），实数p，q的值．
②利用f （x）=1+，得到sin（2x+）=1，然后求出x的值，再求sinx．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，二倍角公式，两角和的正弦函数公式的应用，三角函数的图象的平移，简单三角方程的解法，考查计算能力．