已知.则xy的最大值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:07:06分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ ，则xy的最大值为________．在线课程4
分析：作出不等式组所表示的平面区域如图所示，结合平面区域可知，当xy≤ $\text{[math]}$ 当且仅当x=y时取等号，而结合 $\text{[math]}$ ，及x=y代入可求．
解答：作出不等式组所表示的平面区域如图所示的三角形ABC，
∵ $\text{[math]}$ ，当且仅当x=y时取等号
而由 $\text{[math]}$ 及x=y可知，xy取得最大值时，在可行域内且在直线x=y上
$\text{[math]}$ 可得x=y=2
此时xy=4
故答案为：4

点评：本题主要考查了目标函数取得最优解的条件的判断，解题的关键是准确作出不等式组所表示的平面区域．

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