若对于任意实数x，不等式|x+2|-|x-1|＞a恒成立，则实数a的取值范围是________．在线课程a＜-3
分析：要使不等式|x+2|-|x-1|＞a恒成立，需f（x）=|x+2|-|x-1|的最小值大于a，问题转化为求f（x）的最小值．
解答：（1）设f（x）=|x+2|-|x-1|，则有f（x）=，
当x≤-2时，f（x）有最小值-3；当-2≤x≤1时，f（x）有最小值-3；
当x≥1时，f（x）=3．综上f（x）有最小值-3，所以，a＜-3．
故答案为：a＜-3．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想．