设线段BC?α.AB⊥α.CD⊥BC且CD与平面α成30°角.且AB=BC=CD=2.则AD= ．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:07:30分类：高中数学题库

设线段BC?α，AB⊥α，CD⊥BC且CD与平面α成30°角，且AB=BC=CD=2，则AD=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先作DE⊥α，DF⊥AB，连接BE，求得AF，DF的值，即可求得结论．
解答：

解：如图，作DE⊥α，DF⊥AB，连接BE，则
∵CD与平面α成30°角，∴∠DCE=30°
∵DC=2，∴DE=1，CE= $\text{[math]}$
∵CD⊥BC，∴CE⊥BC，
∵BC=2，∴BE= $\text{[math]}$
∵AB=2，∴AF=1
∴AD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查线面角，考查空间距离的计算，属于基础题．

上一篇：设全集U={1.2.3.4.5.6.7.}.A={x|1≤x≤6.x∈N*}.则?UA=A.∅B.{7}C.{1.2.3.4.5.6}D.{1.2.3.4.5.6.7}

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

设线段BC?α.AB⊥α.CD⊥BC且CD与平面α成30°角.且AB=BC=CD=2.则AD= ．

最新文章