在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知cosA+cos2A=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，b=2，求的值．在线课程解：（1）由cosA+cos2A=0 得2cos²A+cosA-1=0，…（2分），
解得cosA=-1，或…（4分）．
因为A是三角形的内角，0＜A＜π，所以．…（6分）
（2）由正弦定理得…（8分），解得 …（9分），
因为b＜a，所以， …（10分），
所以．…（12分）
分析：（1）由cosA+cos2A=0利用二倍角公式，解一元二次方程求得cosA的值，可得A的值．
（2）由正弦定理求得sinB的值，可得cosB的值，再利用两角和的正弦公式求得的值．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦定理的应用，根据三角函数的值求角，以及两角和的正弦公式的应用，属于中档题．