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如果直线l.m与平面α.β.γ满足β∩γ=l.l∥α.m?α.m⊥γ.则必有A.α⊥γ且m∥βB.α⊥γ且l⊥mC.m∥β且l⊥mD.α∥β且α⊥γ

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:08:08分类:高中数学题库

如果直线l、m与平面α、β、γ满足β∩γ=l,l∥α,m?α,m⊥γ,则必有
A.α⊥γ且m∥βB.α⊥γ且l⊥mC.m∥β且l⊥mD.α∥β且α⊥γ在线课程B
分析:先由面面垂直的判定定理证明面面垂直,再由线面垂直的性质定理证明线线垂直即可选出正确选项
解答:由m?α和m⊥γ?α⊥γ,
又∵l=β∩γ,l?γ.∴l⊥m,
故选B.
点评:本题考查空间直线与平面之间的位置关系,画出图形,帮助分析,考查逻辑思维能力和分析判断能力,基础题.