，则a，b，c的大小关系为A.c＜a＜bB.b＜c＜aC.a＜c＜bD.c＜b＜a在线课程A
分析：根据x∈（1，+∞）时，f（x）+f′（x）＜xf′（x），可得g（x）=
在（1，+∞）上单调增，由于
，即可求得结论．解答：∵x∈（1，+∞）时，f（x）+f′（x）＜xf′（x）
∴f′（x）（x-1）-f（x）＞0
∴[
]′＞0∴g（x）=
在（1，+∞）上单调增∵
∴g（
）＜g（2）＜g（3）∴
∴
∴c＜a＜b
故选A．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，确定函数的单调性是关键．