直线l1:y=x+与直线l2:y=-x+a的交点在第二象限内.则a的取值范围是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:08:56分类：高中数学题库

直线l₁：y= $数学公式$ x+ $数学公式$ 与直线l₂：y=- $数学公式$ x+a的交点在第二象限内，则a的取值范围是________．在线课程- $\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$
分析：联立方程，求交点坐标，利用交点在第二象限内，建立不等式，即可求得a的取值范围．
解答：联立方程，求交点坐标，由 $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ x+a，可得x= $\text{[math]}$
∴y=- $\text{[math]}$ x+a= $\text{[math]}$
∵交点在第二象限内，
∴ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＞0
∴- $\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$
故答案为：- $\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$
点评：本题考查直线的交点，考查解不等式，正确求交点坐标是关键．

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