下，目标函数Z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为________．在线课程（1，1+
）分析：根据m＞1，我们可以判断直线y=mx的倾斜角位于区间（
，
）上，由此我们不难判断出满足约束条件的平面区域的形状，再根据目标函数Z=x+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在直线y=mx与直线x+y=1交点处取得最大值，由此构造出关于m的不等式组，解不等式组即可求出m 的取值范围．解答：
解：∵m＞1故直线y=mx与直线x+y=1交于（
，
）点，目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直，
且在（
，）点，取得最大值其关系如下图所示：
即
＜2又∵m＞1
解得m∈（1，1+
）故答案为：（1，1+
）．点评：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中根据平面直线方程判断出目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在（
，）点取得最大值，并由此构造出关于m的不等式组是解答本题的关键．