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若a.b是异面直线.a?α.b?β.α∩β=l.则下列命题中是真命题的为A.l与a.b分别相交B.l与a.b都不相交C.l至多与a.b中的一条相交D.l至少与a.b中的一条相交

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:09:17分类:高中数学题库

若a,b是异面直线,a?α,b?β,α∩β=l,则下列命题中是真命题的为
A.l与a、b分别相交B.l与a、b都不相交C.l至多与a、b中的一条相交D.l至少与a、b中的一条相交在线课程D
分析:画出两个相交平面,变换a,b进行排除.
解答:a∥l,b与l相交符合,排除A,a,b都与l相交,但不交于一点符合,排除B
对与C,若l与a、b都不相交,则a∥b,与a、b是异面直线矛盾,故选D
答案:D
点评:本题以命题为背景考查线面的位置关系,多结合图形,用排除法进行选择.