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若函数y=f(x-1)是偶函数.则函数y=f(x)的图象关于A.直线x=-1对称B.直线x=1对称C.直线对称D.直线对称

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:09:17分类:高中数学题库

若函数y=f(x-1)是偶函数,则函数y=f(x)的图象关于
A.直线x=-1对称B.直线x=1对称C.直线数学公式对称D.直线数学公式对称在线课程A
分析:函数y=f(x-1)是偶函数,说明其图象关于y轴对称,而函数y=f(x)的图象可由函数y=f(x-1)的图象向左平移1个单位得到,故函数y=f(x)图象关于直线x=-1对称.
解答:函数y=f(x-1)是偶函数,则其图象关于y轴对称,
而函数y=f(x)的图象可由函数y=f(x-1)的图象向左平移1个单位得到.
故函数y=f(x)图象关于直线x=-1对称,
故选A.
点评:本题为函数图象的变换,正确运用图象变换的原则是解决问题的关键,属基础题.