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E.F.G.H是三棱锥A-BCD棱AB.AD.CD.CB上的点.延长EF.HG交于P.则点PA.一定在直线AC上B.一定在直线BD上C.只在平面BCD内D.只在平面ABD内

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:09:26分类:高中数学题库

E、F、G、H是三棱锥A-BCD棱AB、AD、CD、CB上的点,延长EF、HG交于P,则点P
A.一定在直线AC上B.一定在直线BD上C.只在平面BCD内D.只在平面ABD内在线课程B
分析:利用点、线、面的位置关系及两相交平面的性质定理即可得出.
解答:如图所示:
点P一定在直线BD上.
证明:∵EF?平面ABD,HG?平面BCD,
∴EF∩HG=P∈平面ABD∩平面BCD=BD.
故点P一定在直线BD上.
故选B
点评:熟练掌握点、线、面的位置关系及两相交平面的性质定理是解题的关键.