已知△ABC内接于圆O:x2+y2=1.且3+4+5=.求△AOC的面积．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:09:28分类：高中数学题库

已知△ABC内接于圆O：x²+y²=1（O为坐标原点），且3 $数学公式$ +4 $数学公式$ +5 $数学公式$ = $数学公式$ ，求△AOC的面积．在线课程解：（1）由3 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，得3 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ =-4 $\text{[math]}$ ，
平方化简，得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，…（6分）
而 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ． …（8分）
△AOC的面积是S_△AOC= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ． …（12分）
分析：先计算 $\text{[math]}$ ，再计算 $\text{[math]}$ ，利用三角形的面积公式可得结论．
点评：本题考查向量知识的运用，考查三角形面积的计算，属于基础题．

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已知△ABC内接于圆O:x2+y2=1.且3+4+5=.求△AOC的面积．

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