已知是空间的一个基底.且实数x.y.z使.则x2+y2+z2= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:09:47分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ 是空间的一个基底，且实数x，y，z使 $数学公式$ ，则x²+y²+z²=________．在线课程0
分析：利用空间向量的基本定理：空间中任意向量在一组基底上的分解是唯一的，又 $\text{[math]}$ 在任意基底上的分解系数都是0，求出x，y，z的值，求出x²+y²+z²
解答：∵ $\text{[math]}$ 是空间的一个基底
∴ $\text{[math]}$ 两两不共线
∵ $\text{[math]}$
∴x=y=z=0
∴x²+y²+z²=0
故答案为：0
点评：本题考查空间向量的基本定理：空间中任意向量在一组基底上的分解是唯一的．

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已知是空间的一个基底.且实数x.y.z使.则x2+y2+z2= ．

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