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下列都是正方体.M.N.P.Q分别是它们所在棱的中点.则M.N.P.Q四点共面的是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:10:32分类:高中数学题库

下列都是正方体,M、N、P、Q分别是它们所在棱的中点,则M、N、P、Q四点共面的是
A.B.C.D.在线课程D
分析:由中点构成的中位线和几何体的特征先判断是否平行,再判断是否在同一个平面内,即可得到正确选项.
解答:根据图A、B、C中几何体得,M、N、P、Q四个点中任意两个点都在两个平面内,并且任意两个点的连线既不平行也不相交,故四个点共面不共面
由题意和正方体知,MN∥PQ,则M、N、P、Q四个点共面,故D正确;
故选D.
点评:本题考查了公理2以及推论的应用、棱柱和棱锥的结构特征,主要根据中点构成中位线的性质和几何体进行判断.