设函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．
求：（1）集合M，N；
（2）集合M∪N，C_RN．在线课程解：（1）由题意2x-3＞0 所以 M={x|x＞}；
因为所以N={x|x＜1或x≥3}
（2）由（1）可知
?_RN={x|1≤x＜3}．
分析：（1）对数的真数大于0求出集合M；开偶次方的被开方数非负且分母不等于0，求出集合N；
（2）直接利用集合的运算求出集合M∪N，C_RN．
点评：本题考查对数函数的定义域，交集、并集、补集及其运算；是基础题．