已知点（m，n）在曲线上，则m²+（n-1）²的取值范围是
A.[1，2]B.[1，3]C.[1，4]D.[1，9]在线课程C
分析：可将两端平方，化为椭圆方程（上半部分），将（m，n）代入方程，整理只含有n的关系式，利用n的取值范围即可求得m²+（n-1）²的取值范围．
解答：由两端平方后整理得：，
又点（m，n）在曲线上，
∴，∴，
∴m²+（n-1）²==（0≤n≤2），
∴，即1≤m²+（n-1）²≤4．
故选C．
点评：本题考查椭圆的简单性质，着重考查学生的化归思想及综合应用知识解决问题的能力，属于中档题．