下列四个说法
①a∥α,b?α,则a∥b
②a∩α=P,b?α,则a与b不平行
③a?α,则a∥α
④a∥α,b∥α,则a∥b
其中错误的说法的是________.在线课程①③④
分析:对于①列举出反例,得到a与b可能异面;对于②可利用反证法,如果a与b平行,则a与b共面,与条件矛盾;对于③列举出所有可能,a可能与α相交;对于④列举出所有可能,a与b可能相交,也可能异面;即可得到结论.
解答:①a∥α,b?α,则a∥b;不正确,a与b可能异面;
②a∩α=P,b?α,则a与b不平行;正确,如果a与b平行,则a与b共面,与条件矛盾;
③a?α,则a∥α;不正确,a可能与α相交;
④a∥α,b∥α,则a∥b,不正确,a与b可能相交,也可能异面;
故答案为:①③④.
点评:本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系,以及直线与平面的位置关系,同时考查了推理能力,属于基础题.
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