已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且a²+c²-b²=ac．
（Ⅰ）求角B的大小；　　　（Ⅱ）若c=3a，求tanA的值．在线课程解：（Ⅰ）由余弦定理，得=（2分）
∵0＜B＜π，
∴． （4分）
（Ⅱ）：将c=3a代入a²+c²-b²=ac，得． （6分）
由余弦定理，得． （8分）
∵0＜A＜π，
∴． （10分）
∴． （12分）
分析：（Ⅰ）直接利用余弦定理即可得到结论；
（Ⅱ）先将c=3a代入a²+c²-b²=ac，得．利用余弦定理求出；再根基同角三角函数之间的关系求出其正弦即可求出结论．
点评：本题考查了解三角形的知识，对余弦定理及其变式进行重点考查，属于中档题目，只要细心分体已知条件式子的特点就不难解答这类问题