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下列说法:①命题“存在x0∈R.使 的否定是“对任意的 ,②若回归直线方程为.x∈{1.5.7.13.19}.则=58.5,③设函数.则对于任意实数a和b.a+b<0是f<0的充要条件,④“若x∈R.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:12:34分类:高中数学题库

下列说法:
①命题“存在x0∈R,使数学公式”的否定是
“对任意的数学公式”;
②若回归直线方程为数学公式,x∈{1,5,7,13,19},则数学公式=58.5;
③设函数数学公式,则对于任意实数a和b,a+b<0是f(a)+f(b))<0的充要条件;
④“若x∈R,则|x|<1?-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1?-1<z<1”
其中正确的个数是
A.1B.2C.3D.4在线课程C
分析:对于①利用命题的否定方法,特称命题转化为全称性命题;
对于②,由于,∴
对于③易知函数为单调增函数;
对于④,由实数推广到复数,结论不成立,故错误.
解答:对于①利用命题的否定方法,特称命题转化为全称性命题,故正确;
对于②,由于,∴,故正确;
对于③易知函数为单调增函数,故任意实数a和b,a+b<0是f(a)+f(b))<0充要条件,故正确;
对于④,由实数推广到复数,结论不成立,故错误.
故选C.
点评:本题主要考查命题真假的判断,对于每个命题一一判断是关键,综合性强,有一定的难度