①命题“存在x0∈R,使
”的否定是“对任意的
”;②若回归直线方程为
,x∈{1,5,7,13,19},则
=58.5;③设函数
,则对于任意实数a和b,a+b<0是f(a)+f(b))<0的充要条件;④“若x∈R,则|x|<1?-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1?-1<z<1”
其中正确的个数是
A.1B.2C.3D.4在线课程C
分析:对于①利用命题的否定方法,特称命题转化为全称性命题;
对于②,由于
,∴
;对于③易知函数为单调增函数;
对于④,由实数推广到复数,结论不成立,故错误.
解答:对于①利用命题的否定方法,特称命题转化为全称性命题,故正确;
对于②,由于
,∴
,故正确;对于③易知函数为单调增函数,故任意实数a和b,a+b<0是f(a)+f(b))<0充要条件,故正确;
对于④,由实数推广到复数,结论不成立,故错误.
故选C.
点评:本题主要考查命题真假的判断,对于每个命题一一判断是关键,综合性强,有一定的难度