已知||=3.A.B分别在x轴和y轴上运动.O为原点.则动点P的轨迹方程是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:12:41分类：高中数学题库

已知| $数学公式$ |=3，A、B分别在x轴和y轴上运动，O为原点， $数学公式$ 则动点P的轨迹方程是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：设动点P坐标为P（x，y），A（a，0），B（0，b），欲求出动点P的轨迹方程，只须求出x，y的关系式即可，结合向量关系式，用坐标来表示向量，利用a，b的关系即可求得点P的轨迹方程．
解答：设动点P坐标为P（x，y），A（a，0），B（0，b），
由 $\text{[math]}$ 得：
（x，y）= $\text{[math]}$ （a，0）+ $\text{[math]}$ （0，b）
∴a=3x．b= $\text{[math]}$ ，
∵| $\text{[math]}$ |=3，∴a²+b²=9，
∴（3x）²+ $\text{[math]}$ =9，
即 $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查轨迹方程，利用的是相关点法，相关点法：根据相关点所满足的方程，通过转换而求动点的轨迹方程．

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