已知函数f（x）=cosx+sinx+4的值域为M，在M中取三个不相等的数y₁、y₂、y₃，使之构成公比为q的等比数列，则公比q的取值范围为
A.B.C.D.在线课程C
分析：利用三角函数的和角公式将f（x）化为f（x）=cosx+sinx+4=，求出其值域M，设出等比数列的三项，列出不等式求出公比的范围，
解答：f（x）=cosx+sinx+4=
所以M=[2，6]，
所以2≤y₁≤6
2≤y₁q²≤6
解得
故选C．
点评：解决三角函数的性质问题，一个先利用三角函数的公式化简三角函数为一个角一个函数的形式，然后再求性质．