已知函数，，
（1）求f（x）的定义域；
（2）求函数g（x）的值域．在线课程解：（1）∵1-log₃（x-1）≥0，即log₃（x-1）≤1=log₃3，
解得0＜x-1≤3，∴1＜x≤4．
∴函数f（x）定义域为（1，4]．
（2）∵2^x＞0，8-2^x＞0，
∴0＜8-2^x＜8，
∴．
∴．
∴函数g（x）的值域是．
分析：（1）利用对数函数的单调性即可求出定义域；
（2）利用指数函数的单调性即可求出函数的值域．
点评：熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键．