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在集合{(x.y)|0≤x≤5且0≤y≤4.x∈Z.y∈Z}内任取1个元素.能使代数式成立的概率是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:14:15分类:高中数学题库

在集合{(x,y)|0≤x≤5且0≤y≤4,x∈Z,y∈Z}内任取1个元素,能使代数式数学公式成立的概率是________.在线课程
分析:先求得试验发生包含的事件对应的集合Ω={(x,y)|0≤x≤5,且0≤y≤4,x∈Z,y∈Z}中的(x,y)共有30个,
求出其中满足条件的(x,y)的个数为11,由此求得所求的概率.
解答:试验发生包含的事件对应的={(x,y)|0≤x≤5,且0≤y≤4,x∈Z,y∈Z },
则集合Ω中所有的( x,y)共有 6×5=30个,
满足条件的事件对应的集合是A={(x,y)|1≤x≤5,且0≤y≤4,,x∈Z,y∈Z },
故A中的( x,y)共有:(1,4)、(2,4)、(3,3)、(3,4)、(4,2)、(4,3)、(4,4),(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4),共有11个,
故要求的概率等于
故答案为
点评:本题考查几何概型,考查等可能事件的概率,用列举法求出满足条件的( x,y)的个数,属于基础题.