解关于x不等式|2x-1|-|x-2|＜0．在线课程原不等式等价于不等式组①
，或②
，或③
…（5分）不等式组①无解，由②得
，由③得
，综上得-1＜x＜1，所以原不等式的解集为{x|-1＜x＜1}．…（10分）
分析：把原不等式去掉绝对值，化为与之等价的不等式组，分别求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解．体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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选修4-5:不等式选讲解关于x不等式|2x-1|-|x-2|＜0．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:14:18分类：高中数学题库
选修4-5：不等式选讲
解关于x不等式|2x-1|-|x-2|＜0．在线课程原不等式等价于不等式组①，或②，或③…（5分）
不等式组①无解，由②得，由③得，
综上得-1＜x＜1，所以原不等式的解集为{x|-1＜x＜1}．…（10分）
分析：把原不等式去掉绝对值，化为与之等价的不等式组，分别求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解．体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
解关于x不等式|2x-1|-|x-2|＜0．在线课程原不等式等价于不等式组①
，或②，或③…（5分）不等式组①无解，由②得
，由③得，综上得-1＜x＜1，所以原不等式的解集为{x|-1＜x＜1}．…（10分）
分析：把原不等式去掉绝对值，化为与之等价的不等式组，分别求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解．体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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