A.若b2=ac,则a,b,c成等比数列B.?x∈R,使得
成立C.若向量
,
满足
,则
或
D.若a<b,则
在线课程B分析:对于A:可以举一个反例,满足b2=ac,但a、b、c不成等比数列;对于B:根据正弦型函数的值域,我们可以判定它的真假;对于C:利用向量垂直的条件进行判断;对于D:根据不等式的性质即可进行判断.
解答:A:若b=0,a=2,c=0,满足b2=ac,但a、b、c显然不成等比数列,故错;
B:∵sinx+cosx=
sin(x+
)∈[-
,
],而
∈[-
,
],故B正确;C:若向量
,
满足
,则
⊥
,不一定有:
或
,故C错;D:若a<b,a<0,b>0,则
不正确.故D错.故选B.
点评:本题主要考查特称命题、向量垂直的条件、不等式的性质、等比数列的等比中项的性质和充要条件的判断.解题的关键应用a,b,c成等比数列时,一定要考虑a,b,c都等于0的特殊情况.