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下列命题中为真命题的是A.若b2=ac.则a.b.c成等比数列B.?x∈R.使得成立C.若向量.满足.则或D.若a<b.则

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:14:36分类:高中数学题库

下列命题中为真命题的是
A.若b2=ac,则a,b,c成等比数列B.?x∈R,使得数学公式成立C.若向量数学公式数学公式满足数学公式,则数学公式数学公式D.若a<b,则数学公式在线课程B
分析:对于A:可以举一个反例,满足b2=ac,但a、b、c不成等比数列;对于B:根据正弦型函数的值域,我们可以判定它的真假;对于C:利用向量垂直的条件进行判断;对于D:根据不等式的性质即可进行判断.
解答:A:若b=0,a=2,c=0,满足b2=ac,但a、b、c显然不成等比数列,故错;
B:∵sinx+cosx=sin(x+)∈[-],而∈[-],故B正确;
C:若向量满足,则,不一定有:,故C错;
D:若a<b,a<0,b>0,则不正确.故D错.
故选B.
点评:本题主要考查特称命题、向量垂直的条件、不等式的性质、等比数列的等比中项的性质和充要条件的判断.解题的关键应用a,b,c成等比数列时,一定要考虑a,b,c都等于0的特殊情况.