已知f（3^x）=2xlog₂3则f（2¹⁰⁰⁴）的值等于 ________．在线课程2008
分析：利用对数的运算性质将对数的真数凑出3^x，求出f（x）的解析式，将x用2¹⁰⁰⁴代替求出函数值．
解答：f（3^x）=2xlog₂3=2log₂3^x
∴f（x）=2log₂x
∴f（2¹⁰⁰⁴）=2log₂2¹⁰⁰⁴=2008
故答案为2008
点评：本题考查通过凑形式求出函数的解析式，由函数解析式求函数值．