如图所示，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，，∠ADC=60°，O为四棱锥P-ABCD内一点，AO=1，
若DO与平面PCD成角最小角为α，则α=
A.15°B.30°C.45°D.arcsin在线课程A
分析：根据题意，当且仅当AO⊥平面PCD时，DO与平面PCD成角最小角．利用等体积，求出AE的长，进而在△ODE中，可求DO与平面PCD成角最小角．
解答：根据题意，当且仅当AO⊥平面PCD时，DO与平面PCD成角最小角．
设垂足为E，连接OD，DE，则可知
∴AC⊥CD，PC⊥CD
∴
∴
∵AD=2，OA=1
∴α=15°
故选A．
点评：本题以线面垂直为载体，考查线面角，考查点面距离的求解，有一定的综合性．