设函数f（x）=+2012sinx，x∈[-，]的最大值为M，最小值为N，那么M+N=
A.4011B.4021C.4031D.4041在线课程B
分析：先将函数化简，确定函数为单调增函数，代入化简，即可求得结论．
解答：函数f（x）=2011-+sinx
∵y=2011^x在x∈[-，]上为增函数，∴y=在x∈[-，]上为减函数
而y=sinx在x∈[-，]上为增函数，
∴函数f（x）=2011-+sinx在x∈[-，]上为增函数，
∴M=f（），N=f（-），
∴M+N=4022--=4021
故选B．
点评：本题主要考查了利用函数的单调性求函数的最大值与最小值，关键是把函数化简成可以判断单调性的形式．