求证：．n∈N．在线课程证明：（1）当n=0时等式成立；
当n=1时，左边=，右边===，即左边=右边；
（2）假设n=k时，等式成立，即成立；
那么n=k+1时=
==
=
=，
这就是说n=k+1时命题也成立；
对于任意的n等式恒成立．
分析：观察等式的特征，直接利用三角函数的恒等变换，不易解答，可以考虑数学归纳法证明．
点评：本题是中档题，考查数学归纳法证明三角恒等式的问题，注意这是关于n∈N的命题，证明中必须用上假设，考查计算能力，灵活证明问题的灵活性．