在△ABC中.AB=1.AC=2..则△ABC面积等于．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:16:38分类：高中数学题库

在△ABC中，AB=1，AC=2， $数学公式$ ，则△ABC面积等于________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用数量积运算性质可得cosA，再利用平方关系即可得出sinA，利用三角形的面积公式S_△ABC= $\text{[math]}$ 即可得出．
解答：∵在△ABC中，AB=1，AC=2， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴1²+2×1×cosA=2，解得 $\text{[math]}$ ．
∵0＜A＜π，∴sinA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∴S_△ABC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：熟练掌握数量积运算性质、平方关系、三角形的面积公式S_△ABC= $\text{[math]}$ 是解题的关键．

上一篇：如图.四棱锥P-ABCD的底面为菱形且∠DAB=60°.PA⊥底面ABCD.AB=2.PA=.E为PC的中点．(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小,(2)求C点到平面PBD的距离．

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