已知F₁（-3，0），F₂（3，0）分别是椭圆的左、右焦点，P是该椭圆上的点，满足PF₂⊥F₁F₂，∠F₁PF₂的平分线交F₁F₂于M（1，0），求椭圆方程．在线课程解：由题意可知，P（3，），∵|PF₁|：|PF₂|=|F₁M|：|F₂M|，
∴，∴b⁴=12a²，∴（a²-9）²=12a²，
解得a²=27或a²=3（舍去），∴b²=27-9=18．
∴椭圆方程是．
分析：根据题意可知，P（3，），则|PF₁|：|PF₂|=|F₁M|：|F₂M|，可得，由此可以求出椭圆方程．
点评：本题考查椭圆的基本性质及其应用，解题时要能够灵活地运用恰当的公式．