某种产品的销售单价是25万元/台,生产x台产品的总成本是(3000+20x-0.1x2)万元,为使生产不亏本,则最低产量为
A.100台B.150台C.200台D.250台在线课程B
分析:总售价不小于总成本,则生产者不亏本,故令总售价大于或等于总成本,解出产量x的取值范围,其中的最小值即是最低产量.
解答:由题设,产量x台时,总售价为25x;欲使生产者不亏本时,必须满足总售价大于等于总成本,
即25x≥3000+20x-0.1x2,
即0.1x2+5x-3000≥0,x2+50x-30000≥0,
解之得x≥150或x≤-200(舍去).
故欲使生产者不亏本,最低产量是150台.
故选B.
点评:本题主要考查了根据实际问题选择函数类型,以及一元二次不等式的解法,同时考查了计算能力,属于基础题.
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