cosωx（ω＞0）的周期为π．（1）求它的振幅、初相；
（2）求f（x）的单调增区间．在线课程解：（1）∵函数f（x）=sinωx+
cosωx=2sin（ωx+
），它的最小正周期等于 
=π，∴ω=2．它的振幅为2，它的初相是
．（2）由于函数f（x）=2sin（2x+
），令2kπ-
≤2x+≤2kπ+，k∈z，解得 kπ-
≤x≤kπ+
，k∈z．故f（x）的单调增区间为[kπ-
，kπ+，]，k∈z．分析：（1）利用查两角和差的正弦公式化简函数f（x）的解析式为 2sin（ωx+
），由它的最小正周期为π求出ω的值，易得振幅、初相的值．（2）由于函数f（x）=2sin（2x+
），令2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，解得x的范围，即可求得f（x）的单调增区间．点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，正弦函数的周期性、单调性，属于中档题．