函数f在上为增函数.那么A.B.0＜ω≤2C.D.ω≥2

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:18:13分类：高中数学题库

函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在 $数学公式$ 上为增函数，那么
A. $数学公式$ B.0＜ω≤2C. $数学公式$ D.ω≥2在线课程A
分析：先根据正弦函数在[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]是增函数，再由x的范围求出wx的范围，根据单调区间得到不等式- $\text{[math]}$ ≤- $\text{[math]}$ ω≤ωx≤ $\text{[math]}$ ω $\text{[math]}$ ，解出ω的范围即可得到答案．
解答：∵sinx在[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]是增函数
这里- $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$
- $\text{[math]}$ ω≤ωx≤ $\text{[math]}$ ω
所以有- $\text{[math]}$ ≤- $\text{[math]}$ ω≤ωx≤ $\text{[math]}$ ω $\text{[math]}$
∴- $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ω∴ω≤ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ω $\text{[math]}$ ∴ω≤2
所以0＜ω≤ $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题主要考查正弦函数的单调性问题，这种题型要明确理解好正弦函数的单调区间的子区间函数也是增区间，考查计算能力．

上一篇：已知△ABC中.a.b.c分别为内角A.B.C所对的边.且满足(2b-c)cosA=acosC．(Ⅰ)求A,(Ⅱ)现给出三个条件:①a=2 ②B=45° ③c=b．从中选出两个可以确定△ABC的条件.

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