在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则最大角的余弦值是________．在线课程
分析：根据题意及正弦定理设 a=3k，b=2k，c=4k，最大角的余弦值是 cosC=，运算求出结果．
解答：在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，由正弦定理可得，可以设 a=3k，b=2k，c=4k．
故角C为最大角，故最大角的余弦值是 cosC===，
故答案为：．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，设出a=3k，b=2k，c=4k，是解题的关键．