，x∈（0，π）（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）如果关于x的方程|f（x）|=m，在区间（0，π）上有两个不同的实根，求实数m的取值范围．在线课程
解：（1）=
=
=
由
得
因为x∈（0，π），所以函数f（x）的单调递增区间为：（0，
]和[
）．（2）f（x）=
画出y=|f（x）|的图象，再画出y=m的图象，观察可知它们有两个不同的交点的情况；
可得m=0，
，
．分析：（1）利用二倍角公式、两角和的正弦函数公式化简函数为一个角的一个三角函数的形式，利用正弦函数的单调增区间，求出函数f（x）的单调递增区间；
（2）如果关于x的方程|f（x）|=m，在区间（0，π）上有两个不同的实根，求实数m的取值范围．
点评：本题考查三角函数式的化简求值，二倍角公式、两角和的正弦函数公式的应用，考查函数与方程的思想，数形结合思想，考查计算能力．