已知复数z₁=3+4i，z₂的平方根是2+3i，且函数．
（1）求；
（2）若f（z）=1+i，求z．在线课程解：（1）由复数z₁=3+4i，则，又z₂的平方根是2+3i，所以．
所以，
则==．
（2）由，
得：2z=（1+i）（z+1）=z+1+iz+i，即（1-i）z=1+i，
所以．
分析：（1）把复数2+3i求平方运算解得z₂，求出后直接代入函数解析式，然后利用复数的除法运算化简整理；
（2）把z代入函数解析式，得到，整理后得到，然后利用复数的除法运算化简z．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，复数的除法运算，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．