若A.B.C是圆x2+y2=1上不同的三个点.且.存在实数λ.μ使得=.实数λ.μ的关系为A.λ2+μ2=1B.C.λ•μ=1D.λ+μ=1

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:18:42分类：高中数学题库

若A，B，C是圆x²+y²=1上不同的三个点，且 $数学公式$ ，存在实数λ，μ使得 $数学公式$ = $数学公式$ ，实数λ，μ的关系为
A.λ²+μ²=1B. $数学公式$ C.λ•μ=1D.λ+μ=1在线课程A
分析：由A，B，C是圆x²+y²=1上不同的三个点，可得 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，所以对 $\text{[math]}$ 两边平方即可得到结论．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，两边平方得：
$\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴λ²+μ²=1
故选A
点评：本题主要考查圆的定义及向量的模及其数量积运算，还考查了向量与实数的转化．在向量的加，减，数乘和数量积运算中，数量积的结果是实数，所以考查应用较多．

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若A.B.C是圆x2+y2=1上不同的三个点.且.存在实数λ.μ使得=.实数λ.μ的关系为A.λ2+μ2=1B.C.λ•μ=1D.λ+μ=1

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