定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函数f（x）在区间（0，+∞）上的图象如图所示，则不等式f（x）f′（x）＞0的解集是________．在线课程（-1，0）∪（1，+∞）
分析：根据函数的单调性求出f′（x）＞0的解集与f′（x）＜0的解集，再利用函数的图象，即可求得原不等式的答案．
解答：由图象可得：当f′（x）＞0时，函数f（x）是增函数，所以f′（x）＞0的解集为（0，+∞），函数为偶函数，当f′（x）＜0时，函数f（x）是减函数，所以f′（x）＜0的解集为（-∞，0）．
所以不等式f（x）f′（x）＞0等价于或
∴x＞1或-1＜x＜0．
∴原不等式的解集为（-1，0）∪（1，+∞）
故答案为：（-1，0）∪（1，+∞）．
点评：解决此类问题的关键是熟悉函数的单调性与导数的关系，以及掌握读图与识图的技巧再结合不等式的解法即可得到答案．