f(x)是定义在R上的奇函数.满足f时.f(x)=2x-1.则的值等于A.B.-6C.D.-4

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:18:45分类：高中数学题库

f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则 $数学公式$ 的值等于
A. $数学公式$ B.-6C. $数学公式$ D.-4在线课程A
分析：先确定函数的正确，再转化，利用当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，结合函数为奇函数，即可求得结论．
解答：∵f（x+2）=f（x），∴函数的周期为2
∵ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$
∴-2＞ $\text{[math]}$ ＞-3
∴0＞2+ $\text{[math]}$ ＞-1
∴0＜-2- $\text{[math]}$ ＜1
∵当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1
∴f（-2- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$
∴f（- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查函数的性质，考查周期性，奇偶性，考查学生的转化能力，属于中档题．

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