不等式：（x²-x+1）（x+1）（x-4）（6-x）＞0的解集为________．在线课程{x|-1＜x＜4，或 x＞6 }
分析：原不等式即（x+1）（x-4）（x-6）＜0，用穿根法求出它的解集．
解答：不等式：（x²-x+1）（x+1）（x-4）（6-x）＞0 即：（x²-x+1）（x+1）（x-4）（x-6）＜0．
再由x²-x+1=＞0 可得，不等式即（x+1）（x-4）（x-6）＜0．
用穿根法求出它的解集为{x|-1＜x＜4，或 x＞6}，
故答案为 {x|-1＜x＜4，或 x＞6 }．

点评：本题主要考查用穿根法解高次不等式，体现了转化的数学思想，属于中档题．