．（I）求出f（x）的最小正周期及函数f（x）图象的对称中心；
（II）设g（x）=f（x+φ），若函数g（x）为偶函数，求满足条件的最小正数φ的值．在线课程解：（I）由题意可得：
=
=
．所以函数的最小正周期
．令
=kπ，即
（k∈Z）．所以函数f（x）图象的对称中心是
（k∈Z）．（II）f（x+φ）=
=
，因为函数g（x）为偶函数，
所以
（k∈Z）．所以
（k∈Z）．则满足条件的最小整数φ的值为
．分析：（I）由题意可得：f（x）=
，根据正弦函数的有关性质可得：函数的最小正周期与函数图象的对称中心．（II）由题意可得：f（x+φ）=
=，根据函数g（x）为偶函数，可得（k∈Z），进而得到答案．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握正弦函数的有关性质，如单调性，奇偶性，周期性以及对称性等性质．