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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:20:05分类：高中数学题库

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A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D.3在线课程B
分析：由题意可得sin∠AOP= $\text{[math]}$ ，求出| $\text{[math]}$ |=2，把 $\text{[math]}$ 平方可得t²= $\text{[math]}$ ，再由t＞0求出t的值．
解答：由题意可得sin∠AOP=sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴| $\text{[math]}$ |=2．
再由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ =t² $\text{[math]}$ +2t• $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，∴4=9t²+0+1．
∴t²= $\text{[math]}$ ．
由题意可得t＞0，故t= $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题主要考查平面向量基本定理及其几何意义，求出| $\text{[math]}$ |=2，是解题的突破口，属于中档题．

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