已知数列{an}的通项公式.设其前n项和为Sn.则使Sn＜-4成立的自然数n有A.最大值15B.最小值15C.最大值16D.最小值16

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:20:40分类：高中数学题库

已知数列{a_n}的通项公式 $数学公式$ ，设其前n项和为S_n，则使S_n＜-4成立的自然数n有
A.最大值15B.最小值15C.最大值16D.最小值16在线课程D
分析：利用对数的运算性质可求S_n= $\text{[math]}$ ，，解对数不等式， $\text{[math]}$ 可得n的范围，从而可求．
解答：∵S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ 了
由S_n＜-4可得， $\text{[math]}$
解不等式可得，n＞15
故选D．
点评：本题主要考查了对数的基本运算性质log_aNM=log_aM+log_aM，（M＞0，N＞0）的应用，解决本题目的关键在于灵活利用迭乘法的应用．

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